线性回归和非线性回归的区别和联系,怎么判断用线性回归还是非线性回归

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1、线性回归和非线性回归的区别和联系：

优先选择线性回归，因为线性回归容易处理。也可以选择非线性回归。非线性回归很复杂，而线性回归的方法基本上前人已经完善的差不多了。

处理可线性化处理的非线性回归的基本方法是，通过变量变换，将非线性回归化为线性回归，然后用线性回归方法处理。

假定根据理论或经验，已获得输出变量与输入变量之间的非线性表达式，但表达式的系数是未知的，要根据输入输出的n次观察结果来确定系数的值。

扩展资料：

多数非线性模型中，参数必须限制在有意义的区间内。指的是在迭代过程中对参数的限制。分为线性约束和非线性约束。线性约束中将参数乘以常数 但这个常数不能为其他参数或者自身。非线性约束中至少有一个参数和其他参数相乘或者相除或者进行幂运算。

线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的方法来拟合，比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在桥回归中最小化最小二乘损失函数的惩罚。

相反，最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此，尽管“最小二乘法”和“线性模型”是紧密相连的，但他们是不能划等号的。

参考资料来源：百度百科--线性回归

参考资料来源：百度百科--非线性回归

2、多元线性回归和多元非线性回归的问题：

1。 线性回归和非线性回归没有实质性的区别，都是寻找合适的参数去满足已有数据的规律。拟和出来的方程（模型）一般用来内差计算或小范围的外差。
2。 Y与X之间一般都有内部联系，如E=m*c^2. 所以回归前可收集相关信息，或可直接应用。
3。 Y 和每个X之间作出散点图，观察他们的对应关系。如果是线性的，改参数可以适用线性回归；否则，可考虑非线性回归。
4。 线性回归可直接用最小二乘法计算对应系数，对系数做假设检验（H0： b＝0， Ha： b<>0)， 排除影响小的变量，再次回归即可； 非线性可以考虑对X或Y作变换，如去对数，平方，开方，指数等，尽可能转化为线性回归即可。
5。参考拟和优度R^2 和方差S，对模型的准确性有一定的认识。
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