初等函数在其定义域内可积但不一定可导,初等函数在其定义域内是什么

初等函数在其定义域内，最近不少朋友在找初等函数在其定义域内是什么的相关介绍，兔宝宝游戏网给大家详细的介绍一下，希望对大家有帮助。

1、初等函数在其定义域内可积但不一定可导：

初等函数在其定义内是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。例如 ，三角函数y=sinx 可以用无穷级数表为y=x-x3/3!+x5/5!。

初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

函数概念：

初等函数是由幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

2、初等函数在其定义域内是什么?：

初等函数在定义域内不一定连续。

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。非初等函数是指凡不是初等函数的函数。

概念：

它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh的名称是双曲正弦或超正弦，cosh是双曲余弦或超余弦，tanh是双曲正切，coth是双曲余切，sech是双曲正割，csch是双曲余割。初等函数在其定义区间内一定连续。

总结：以上内容就是针对初等函数在其定义域内可积但不一定可导,初等函数在其定义域内是什么的详细介绍，大家可以参考一下。