勾股定理怎么算,勾股定理是怎么算的

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1、勾股定理怎么算：

勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，用数学语言表达：a²+b²=c²。

证明：

设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，

因为∠C=90°，所以cosC=0。态卜

所以a2+b2=c2。

扩展资料

勾股定理应用

勾股定理的逆定理是判断三角猜碧形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

1、如果a² + b² = c²，则△ABC是直角三角形。

2、如果a² + b² >穗闭举 c²，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

3、如果a² + b² < c²，则△ABC是钝角三角形。

参考资料来源：百度百科-勾股定理

2、什么是勾股定理？怎么算，请举个例子说明：

勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

（如下图所示，即a² + b² = c²）

例子：

以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c

即，9 + 16 = 25 = c²

c =√25 = 5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

勾股定理的逆定理：

勾股定理的拍如逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

如果a² + b² = c²，则△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c²，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成源睁立仅满足∠C是锐角）。

如果a²袭裂启 + b² < c²，则△ABC是钝角三角形。

总结：以上内容就是针对勾股定理怎么算,勾股定理是怎么算的的详细介绍，大家可以参考一下。